数学《平行四边形的面积》教学设计

教学设计 时间:2019-12-05 我要投稿

数学《平行四边形的面积》教学设计

  平行四边形,是在同一个二维平面内,由两组平行线段组成的闭合图形。以下是小编整理的数学《平行四边形的面积》教学设计,欢迎阅读参考,希望您喜欢。

数学《平行四边形的面积》教学设计

  教学目标:

  1.经历探究平行四边形面积公式的推导过程,掌握平行四边形面积计算方法,能运用公式解决实际问题。

  2.在探究的过程中,感悟“转化”的数学思想。

  3.通过猜测、验证、观察、发现、推导等过程,培养学生良好的数学品质。

  教学重点:

  理解平行四边形面积公式的推导过程,掌握平行四边形面积计算方法。

  教学难点:

  理解平行四边形面积公式的推导过程。

  教学准备:

  学生准备:平行四边形、剪刀

  教师准备:课件、长方形、平行四边形、长方形活动框架

  教学过程:

  一、课前口算(课件出示)

  第一列:7×8=____14÷7=____9×6=____125×8=____54÷6=____

  第二列:32÷8=____25×4=____6×9=____16÷4=____0.5×7=____

  第三列:32÷4=____7×5=____48÷6=____0.4×0=____12×4=____

  【设计意图:表内乘除法是乘除法计算的基础,采用三人小组1号说第一列,2号第二列,3号第三列,一人说另外两人检查的方式进行口算,既能提升不断学生的口算能力,也培养了孩子相互检查和合作学习的习惯。】

  二、回顾旧知、猜想导入

  (一)回顾旧知

  同学们,图形在我们生活中无处不在,前面我们也认识过很多平面图形。关于长方形,你知道哪些知识?平行四边形呢?

  要求这个长方形的面积需要知道什么?(长和宽)怎么求长方形的面积?(长方形面积=长×宽)

  【设计意图:考虑到学生对学过长方形、平行四边形的相关知识可能遗忘,所以通过回顾旧知,可以让学生把脑中储备的旧知激活,让学生的思维有一个缓冲,为学生下一步的猜测牵线搭桥,并对猜测的.验证提供途径。】

  (二)猜想导入

  请看大屏幕,工人叔叔在干什么?玻璃是什么形状?要求这块玻璃的面积就是求什么的面积?请你猜一猜平行四边形的面积跟什么有关?怎么计算平行四边形的面积?

  学生猜测预设:

  预设1:由长方形的面积公式,猜平行四边形的面积等于两邻边的乘积。

  预设2:数方格。

  预设3:将长方形转化成正方形。

  【设计意图:由生活的问题“求玻璃的面积”转化成数学问题“求平行四边形的面积”,让学生感受到生活与生活是密不可分的,然后让学生带着猜测、思考和探究的欲望积极参与本节课接下来的学习。】

  三、猜想验证、探索公式

  (一)猜想验证

  验证预设1:

  师:平行四边形的面积等于两条邻边的乘积吗?请认真观察。

  师出示平行四边形活动框架,并轻轻拉动框架。

  师:你发现了什么?

  生1:平行四边形的形状发生变化,面积也随着发生了变化,但是四条边的长度没变。

  生2:平行四边形的面积不等于两条邻边的乘积。

  师:看来,通过拉动平行四边形框架验证这个猜测是错误的。但我们依然表扬这位同学,他让我们知道了平行四边形的面积不等于两条邻边的乘积。

  验证预设2:

  课件出示方格纸上的一个平行四边形。

  师:请同学们数一数这个平行四边形的面积?

  生汇报结果。

  师:对于数方格这种方法,你有什么想说的?

  生1:有很多不是一整格,不好数,很麻烦。

  生2:如果是一个很大的平行四边形,数起来更麻烦。

  生3:虽然用数方格的方法能数出平行四边形的面积,但如果想知道一块平行四边形的菜地面积,怎么用数方格的方法?

  师:看来,数方格的方法不仅麻烦,有时候也不能解决实际问题。那我们就按照刚才的同学提供的思路,看看长方形能不能转化成正方形。

  验证预设3:

  师:下面三人小组借助平行四边形纸片,想办法看看能将长方形能不能转化成正方形。

  生活动,师巡视。

  师:哪个小组来汇报。

  生1:沿着平行四边形的高把图形剪开,把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形,将左边的三角形平移到右边,得到一个长方形。

  生2:沿着平行四边形的高把图形剪开,把平行四边形分成两个直角梯形,将左边的平移到右边,得到一个长方形。

  师:他们的剪法有什么相同的地方?

  生:都是沿着平行四边形的高剪开,都拼成了一个长方形。

  师:为什么都沿着平行四边形的高剪开?

  生:长方形有四个直角,只有沿高剪开,拼时才能出现直角。

  师:同学们太厉害了!只要沿着平行条高剪开后,通过平移就把这个平行四边形转化成长方形。

  【设计意图:尊重学生的想法,并通过具体的操作验证学生的猜测和想法,让学生感受数学的严谨性以及转化的重要性。】

  (二)探索公式

  师:我们知道任意一个平行四边形都可以转化成长方形,又知道长方形的面积等于长乘宽,那么平行四边形与转化后的长方形有什么关系呢?

  师:请同学们再次回顾刚才转化的过程,小组交流你们的想法。

  生交流,师巡视。

  师:谁来谁一说你们的想法?

  生:在转化的过程中面积没有变。

  生2:转化后长方形的长是平行四边形的底,长方形的宽是平行四边形的高。

  生3:平行四边形的面积等于底乘高。

  师:谁能完整的再说一遍。

  师:小组内每人说一遍。

  师:如果用S表示平行四边形的面积,a表示平行四边形的底,h表示平行四边形的高。那么,平行四边形的面积公式:S=ah。

  【设计意图:让学生通过具体操作,在小组合作交流中探究出平行四边形的面积公式,并获得积极的情感体验,积累活动经验。】

  四、首尾呼应、解决问题

  师:通过刚才的学习,我们知道了平行四边形的面积等于底乘高,我们看工人叔叔安装的这块玻璃,它的底是1.2米,高是0.8米,你能求出它的面积吗?写在你的本上。

  生汇报:1.2×0.7=0.84(平方米)

  答:玻璃的面积是0.84平方米。

  五、巩固应用、拓展延伸

  1.自主练习第1题。

  在本上独立完成,然后全班交流,注意单位。

  2.求平行四边形的面积。(课件出示)

  可能性预设:

  预设1:30×17.5=525(平方米)

  预设2:20×17.5=350(平方米)

  预设2的应对方案:在师生的交流中使学生认识到,平行四边形有两组底和高,在解决问题时,一定要注意底和高要对应。

  3.(课后作业)小区要在一块长8米,宽6米的空地上建一个面积是30平方米的平行四边形观赏鱼池(底和高是整米数),如果你是设计师你如何设计?

  【设计意图:练习题的设计层次分明,即关注知识,又关注灵活运用,在解决问题的过程中加深对平行四边形面积计算方法的理解,体会数学知识在日常生活中的实际应用价值。】

  六、整理回顾、畅谈收获

  通过本节课的学习,你收获了哪些知识?获得哪些学习方法?

  板书设计:

  平行四边形的面积

  长方形的面积=长×宽

  1.2×0.7=0.84(平方米)

  平行四边形的面积=底×高

  答:玻璃的面积是0.84平方米。

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