
人教版六年级上册《圆的认识》教学设计(精选8篇)
作为一名教职工,时常要开展教学设计的准备工作,教学设计是连接基础理论与实践的桥梁,对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。那么教学设计应该怎么写才合适呢?以下是小编为大家收集的人教版六年级上册《圆的认识》教学设计,希望对大家有所帮助。
六年级上册《圆的认识》教学设计 1
学习内容
人民教育出版社六年级数学上册第56-57页 例1 例2
学习目标
(1)认识圆,知道圆的各部分名称。
(2)掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
(3)初步学会用圆规画圆。
(4)通过探究活动,发展学生的空间观念和初步探索的能力。
学习重难点
重点:掌握圆的特征,会使用圆规画圆。
难点:会使用圆规画圆。
学习过程
一激趣定标
(一)复习导入
在数学王国里,住着许许多多的平面图形。现在请同学们回忆一下,我们都认识了哪些平面图形?(投影出示长方形,正方形,三角形,平行四边形,梯形)今天,老师就再次带领大家走入我们的平面图形世界,并认识一个新的朋友-圆。
(二)板书课题
圆的认识
(三)出示学习目标
1.认识圆,知道圆的各部分名称。
2.掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
3.初步学会用圆规画圆。
二、自学互动(适时点拨)
活动(一)
1.找圆
在我们的生活中,那些物体是圆形的?
2.感受圆的曲线特性
(课件出示圆,正方形,长方形,三角形,平行四边形,梯形)
观察,比较圆和其他平面图形的异同点。
3.用物体画圆
利用含圆的小物体在之上画圆,并用剪刀剪下来。
活动(二)
1.认识圆的特征
(1)认识圆各部分的名称
A.认识圆心
a.( 将剪好的.圆,对折,打开,再换个方向对折,再打开)
让学生说一说自己的发现。
b.小结圆心的概念
B.认识直径
a.( 用彩色笔将其中一条折痕描出来)
让学生观察所描出来的线段,说一说自己的发现。
b.小结直径的概念
C.认识半径
(在圆上任取一点,并与圆心连接)
教师介绍半径,并让学生在圆纸片上画出一条半径。
(2)认识同一圆内半径和直径的关系
小组讨论:在同一圆内,有多少条半径?多少条直径?直径和半径的长度有什么关系?
A.学生动手操作,讨论交流,教师巡视指导。
B.反馈交流结果,并归纳总结。
活动(三)
1.用圆规画圆
(1)师介绍圆规并示范画圆。
(2)学生尝试画圆。
(3)交流画圆的方法和经验。
(4)思考:圆的位置由什么确定?圆的大小由什么决定?
2.适时点拨
(1)圆心的概念:将圆反复对折,所有折痕相交于圆中心的一 点,这一点叫做圆心。
一般用字母O表示。
(2)半径的概念:连接圆心和圆上任意一点的线段。
(3)直径的概念:通过圆心并且两端都在圆上的线段。
(4)半径,直径的特征及关系:一个圆内,有无数条半径,所有半径都相等
有无数条直径,所有直径都相等。
直径是半径的2倍,半径是直径的一半。
用字母表示为:d=2r或r=d÷2(同一个圆内)
(5)用圆规画圆的方法:把圆规两脚分开,定好两脚间的距离(即半径),把有针脚的一脚固定在圆心上,把装有铅笔芯的一
脚旋转一周,就能画出一个圆。
(定点,定长,旋转一周)
四、测评训练
1.填一填。
(1)圆中心的一点叫做(),用字母( )表示,它到圆上任意一点的距离都( )。
(2)()叫做半径,用字母()表示。
(3)()叫做直径,用字母()表示。
(4)在一个圆里,有()条半径、有( )条直径。
(5)()确定圆的位置,( )确定圆的大小。
2.画一画.。
分别用圆规画出半径为2厘米,4厘米的圆。
五、课堂小结
今天我们学习了哪些内容?把你的收获和同学说一说,好吗?
六年级上册《圆的认识》教学设计 2
一、理念设想:
学生不是一张白纸,有着丰富的生活体验和知识积累。数学教学应适合学生认知水平,建立在学生主观愿望及知识经验上。提供充分活动和交流机会,引导学生自主探索,理解掌握基本的数学知识技能思想及方法经验,加强数学与生活的联系,彰显美学价值,让学生感受到圆与人们的生活、建筑、人文艺术和实际应用等息息相关。
二、目标设置
根据数学课程标准与本课教材特点以及学生学情和设计理念,结合学生实际情况制定以下教学目标。
1知识目标:认识圆各部分名称,掌握圆的特征和画圆的方法。
2技能目标:在已有知识经验基础上,熟练掌握用圆规画圆,培养学生实际操作能力。
3情感目标:通过生动画面、图像、演示让学生感受生活中圆的存在与作用,感受其神奇与蕴含的美学价值。
根据本课的设计理念和目标设置确定本课的教学重点即通过多媒体认识圆各部分名称,掌握圆的特征。
教学难点在于掌握圆的特征,能熟练地画圆。
三、教法、学法根据本课的目标设置和重难点特制定
1教法:以学定教、合作探究如情景陶冶法等。
2学法:顺学而导、互助学习如师生互动学习法等。
四、教学流程
(一)情景导入
通过多媒体、课件演示,创设情景,展现大自然中随时都有圆的存在。让学生感受到圆的神奇进而激发学生的学习兴趣,顺利地导入到新课之中。(课件展示,宇宙星际、其它星球、地球、月亮和生活中的日落等美景以及大自然中的物体如鲜花等)
(二)探究新知
1、创作圆:学生在准备好的纸上作圆,方法工具不限。同时教师课件演示一两种作圆的过程方法,以启迪学生。)
2、学生完成后我会提问:
(1)你是用怎样的方法画的?在学生作答间我会适时做出科学的评语“固定的一点叫做圆心,用字母O表示。从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径,用字母r表示。通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径,用字母d表示。(课件圆的画面及各部分的名称展示)
(2)同时根据课件图片请学生分析圆上、圆内、圆外和圆心各指什么?我再适时讲解加深学生的理解。
3、学生探索
(1)此时我会播放课件--以半径旋转并标有直径的圆,请学生观察分析并且提问你发现了什么?学生会发现直径是半径的两倍等。
(2)我再结合课件图片总结:圆的半径在旋转中,与圆的直径重合时,半径只有直径的一半,由此得出:r=d/2d=2r给答对的`学生给予奖励、以激励学生的积极性。(同时课件展示两个分别以半径和直径旋转的圆)
(3)接下来我会再问“那圆有多少条半径和直径呢?为什么?学生自己看着旋转的圆自己总结,我适时做出评述圆的半径有无数条、直径也有无数条、在同圆或等圆中所有的半径相等直径也相等,圆心确定圆的位置、半径确定圆的大小……
4、知识延伸
(1)我会向学生提问:刚才同学们画圆时都用到了些什么工具和方法啊?和大家交流借鉴一下经验好吗?学生:学生会说出不同的方法和工具…我再课件播放(可能会用到的工具如硬币、线、笔、圆规等)。
(2)此时我会装作很着急的样子向学生问:老师想画一个直径8厘米的圆可不可以用一块钱的硬币哦?为什么啊?生:学生会从大小不符合等方面来说明不行。此时我又会说那我要是想画一个半径6厘米的圆又该怎么办呢?为什么啊?生:可能会比较为难(我再适时从大小符合以及方便等方面慢慢导出学生说出用圆规画)
(3)接下来我再小结得出画大小不同的圆我们通常用圆规来画——并播放课件圆规确定半径的方法以及圆规画圆的方法的重复过程(并得出结论用圆规画圆可以画出大小不同的圆、也可以得到我们想要的圆,再次论证得出半径越大,圆就越大。半径越小、圆就越小)
(三)知识反馈
1、请同学们用圆规画出一个半径5厘米的圆并用字母标出圆心、半径和直径,画好之后相互检查以巩固刚才所学的方法。
2、测试、学生举手回答并说出理由(课件展示)
A.图(1)中直径是(),半径是()
B.圆规两脚分开距离是4厘米,画出的圆直径是()
C.图(2)中长方形的长是(),宽是()
3、解释生活中的圆的相关运用如:
(1)车轮为什么是圆的?
(2)飞标标靶的靶圈为什么是圆的?我会适时引导加以巩固。
(四)知识拓展
1史料连接,有关圆的知识、名言、名句以及网页链接等,通过课件展示使学生体会到圆所蕴涵的历史与文化积淀、激发学生学数学、用数学的激情以及在以后的数学学习中更加用心。(课件展示)
2圆与生活(课件展示圆与人们的生活如鲜花、日落、小桥流水、雄壮美丽的建筑物以及日常生活中常见的一些体现有圆的应用的物体等等,使本课知识得以拓展,学以致用,体现数学来源于生活而又返回到生活中去,使学生感受到学数学、用数学,数学无处不在。)
三、板书设计
圆的认识
直径半径无数条r=d/2d=2r
四、结束语
本课设计把网络环境下的探索学习和认知活动相整合,让学生在发现中研究、在研究中再创造,使发现与创造成为数学课堂的主旋律。
六年级上册《圆的认识》教学设计 3
教学目标:
知识目标:
组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征,认识圆的各部分名称,理解在同一个圆内直径与半径的关系。
能力目标:
让学生了解、掌握画圆的多种方法,初步学会用圆规画圆;转变学生学习的方式,培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。
德育目标:
让学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。
教学重点:
探索出圆各部分的名称、特征及关系。
教学难点:
通过动手操作体会圆的特征。
教具准备:
硬币、线绳、图钉、铅笔头、圆规、课件。
教学过程:
一、创设情境、激发兴趣:
1、创设情境
师:同学们,你们喜欢运动会吗?老师今天给你们带来了一场紧张而又激烈的塞车运动。看,它们已经来到了起跑线上,一号、二号、三号谁将会成为最后的冠军,请同学们大胆预测。
师:让我们把掌声献给冠军,送给一号车手。同学们预测的很好,那么一号的赛车为什么成为了最后的冠军呢?
生:因为一号的赛车,轮子是圆的。
师:其它的车手为什么会比一号的赛车慢呢?
生:因为它们的轮子是方形,是三角形,有棱有角的。
2、联系生活、举例说明
师:你在生活中,哪些物体上还有圆?指名学生回答日常生活中含有圆的物体。
师:圆在我们的生活中是无处不在的,汽车作为现代工业化的产物,正是因为装上了圆形的轮子,不仅极大的方便了我们的生活出行,也大大提高了社会生产效率;家庭用的圆形套装餐具,满足我们审美需求的同时,也更让我们味口大开,看来圆在我们的生活中的确很重要。下面就让我们对圆作更进一步的认识吧!揭示课题:圆的认识
二、自主探索,初步体验:
1、第一次自主探索画一画。
师:你能创造出一个任意大小的圆吗?
生:能。
师:同学们真有自信,下面就请同学们前后四人小组为单位,可以利用学具袋中老师给大家准备的工具,也可以自己想办法去创造圆,比一比看哪个小组想到的方法最多?
学生进行小组合作,分工创造圆。
生:进行小组反馈。
教师注意将各种方法进行概括分类,学生可能会出现的答案有:
①利用硬币或其它圆形轮廓描圆;
②利用图钉和线画圆;
③用圆规画圆;
④用圆形物体用力在纸上压印圆
;⑤线一头系上重物旋转形成圆……
师:这么多的方法都能创造出圆,那么这些方法有什么缺点吗?
学生说一说各种画法的缺陷:(1、利用圆形轮廓描和印圆,方便但圆的大小固定。2、线画圆,比较麻烦但可以画很小的圆也可以画很大的圆。3、旋转形成圆不能留下痕迹。4、圆规画圆,方便且一定大小的圆都能画)
师:那你认为这么多方法中用什么画圆最科学最方便?
生:用圆规画圆最方便。
2、第二次尝试画一画—————用圆规画圆。
师:那请同学们用圆规自已尝试画一个圆。
没有画成功的同学把图案展示,我们愿意帮助你寻找原因。
生:(1、画移位的,2、重新画又找不到位置的,)如:问为什么会移位,为什么会找不到原来的位置?
学生回答问题的原因,教师边示范边讲解:所以画圆的时候要先确定位置,点上一点,把钢针戳在点上,用手捏住圆规的头,岔开圆规两脚的开口,将圆规略微倾斜一点,旋转一周,一个圆就画好了。请大家也一起试试看。(板书:定点、定长、旋转一周)
师:学生根据老师的讲解独立画圆。
师:大家画的圆的位置都一样吗?
生:不一样。
师:为什么会不一样?
生:因为刚针戳的位置不一样,(或点的位置不一样)
师:看来这个点能决定圆的位置,(板书:能决定圆的.位置)
师:请同桌再互相比较一下你们刚才画的圆大小完全一样吗?
生:不一样。
师:为什么会不一样?
生:因为我们圆规的开口大小不一样。
生:圆规的两脚开得越大,所画的圆也就越大,圆规两脚间的距离能决定圆的大小。(师板书:能决定圆的大小)
师:那请同学们把圆规两脚间的距离定为3厘米,来画一个圆,并用剪刀将你所画的圆剪下来。
1.第108页“做一做”。用彩色笔标出下面各圆的半径和直径。
2.第109页练习二十五第3题。已知半径长求直径;已知直径长求半径。
(此项练习放在直径与半径长度关系揭示后进行)
3.学习按要求画圆。完成第108页“做一做”(画半径是3厘米的圆)。
教师示范,引导学生逐步完成。
(1)在作业本适当的地方点一个点做圆心,要考虑上、下、左、右的间距。
(2)以圆心为起点,向右水平方向画一条3厘米长的线段。
(3)圆规一脚固定在圆心,另一只脚在3厘米长线段的终点处,然后绕圆心旋转。
(4)标出字母o、r、d。
4.第109页练习二十五第2题。为什么车轮都要做成圆的,车轴装在哪里?
与圆的特征有关。因为圆曲线上的每一点到圆心的距离相等,车轴装在圆心,车轴到地面的距离永远是半径,这样车轮行驶平稳。(配图:如果车轮在水平的路面上行驶,车轮运行时车轴移动形成的直线(轨迹)与地面平行)
5.阅读第109页第5题,独立填书。
想:怎样测量1元硬币的直径?
让学生在实物投影上边演示边说。
六年级上册《圆的认识》教学设计 4
一、教学目标的设计。
1、教材分析
本节课的教学内容是人教版数学第十一册第五单元《圆》的第一节内容。《圆的认识》主要内容有:用圆规画圆、了解圆各部分名称、掌握圆的特征等,它是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算,并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。从学习直线图形到学习曲线图形,不论是内容本身,还是研究问题的方法,都有所变化,教材通过对圆的研究,使学生初步认识研究曲线图形的基本方法,同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。
2、学情分析
在小学阶段,学生的空间观念比较薄弱,动手操作能力比较低,小组合作意识不强,鉴于以前学习的长方形、正方形、三角形等是直线平面图形时,而圆是平面曲线图形,学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。
3、课标要求
学生的学习过程是一个主动建构的过程,教学中力求发挥学生的主体作用,淡化教师的主观影响,激活学生的已有知识经验,激发学生学习热情,让学生自己在实践中产生问题,自己探究、尝试,修正错误、总结规律,从而使学生在经历、体验和运用中真正感悟知识,主动获取知识。
本节课我以学生亲自动手制作的圆形纸片为主线,采用操作、探究、讨论、发现等教学方法,有目的、有意识地安排了让学生折一折、画一画、指一指、比一比、量一量、议议等数学实践活动,启发学生用眼观察、动脑思考、用耳辨析、小组讨论,让学生主动探索、主动交流、主动提问,并通过多媒体将演示、观察、操作、思维与语言表达结合在一起,使学生在动手中认识圆的各部分名称,理解圆的特征,以及教学圆的画法。
4、教学目标
基于以上的分析,我确定本节课的教学目标是:
(1)通过引导学生观察、实验、猜想等数学活动,认识圆,知道圆的各部分名称。掌握圆的特征,理解直径与半径的关系。初步学会用圆规画圆。
(2)通过创设情境,学生从生活中认识圆,借助动手操作活动,发现规律,培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念。
(3)渗透“理论来源于实践又服务于实践”唯物主义观念,通过操作、研讨,培养学生独立探索的能力和创新精神。
【教学重点】认识圆,掌握圆的特征,了解画圆的步骤和方法。
【教学难点】理解圆的半径与直径间的关系。
【教学用具】学生:圆规、剪的圆形纸片、彩笔、直尺、三角板。老师:圆规、圆形纸、直尺、彩笔、课件。
二、教学活动设计
(一)、创设情境,观察积累。
1.课件出示三种车轮不同的赛车:“猜一猜,哪辆赛车会胜出?”(课件演示)、如果让你选乘其中的一辆车,你会乘坐那一辆呢?为什么?除了快之外还有别的原因吗?是什么原因,第三辆车跑的又快又稳?课件显示车轮渐渐变为圆。其实圆在日常生活中有着广泛的应用,你在那儿见过圆?把车轮做成圆形,车子就跑的又快又稳,有什么科学根据吗?在圆形里会藏着那些秘密呢?这节课我们就来学习圆的初步认识。板书:圆的.初步认识
2.其实在前面的学习中我们已经接触过圆这种图形,除了圆你还认识那此图形?
生:长方形、正方形、三角形、平形四边形、、梯形、圆柱、长方体、正方体、球体……
你你能给这些图形分分类吗?(课件演示)分成立体图形和平面图形,还有不同的分法吗?把平面图形再分成平面直线图形和平面曲线图形。板书:圆是平面上的曲线图形。
【利用学生比较感兴趣的赛车游戏,让学生去观察,发现其中的数学知识,进而抽出——圆,目的在于激发学生探究新知的浓厚兴趣,并为学习新知积累学生的知识表象。生活中,你在那见过圆形的物品?使学生感受到生活中处处有数学。回顾以前所学的有关平面图形和立体图形,进行分类,为学习新知作铺垫】。
(二)、组织学生,操作发现。
1.教学圆各部分的名称及关系。
(1)做圆的方法:昨天我给同学们布置了一个任务,让大家在纸上想办法画一个圆,然后把在纸上画好的圆剪下来,谁愿意告诉大家你是怎么做的?(用圆规或用圆形物印)
(2)折纸:拿出你剪的圆形纸片,跟老师一起对折---打开---出现一条折痕,为了看得清楚,用直尺和彩笔画出折痕。换个方向再折再画一条。别停下来,继续折,继续画,比比谁折得快、画得多。
师:还能折吗?画得完吗?你发现了什么?这样的折痕有无数条所有的折痕都相交于圆中心的一点。这一点叫做圆心,一般用字母O表示。什么是圆心?(老师帖圆形纸,板书—)
(3)认识半径、直径及其关系
其实在折痕里还藏有很多有关圆的知识,下面请大家以小组为单位,通过议一议、量一量、看看书、组内交流等办法来寻找圆的知识。比比看哪个小组发现得多。
小组交流汇报有关直径、半径、直径与半径关系的知识。(配合学生汇报,教师进行动画演示。)
小组:我们发现这些折痕都通过了圆心并且两端都在圆上,而且这此折痕长度都相等。你是怎么知道这些折痕都想等的?师:我们把圆里面象这样的线段叫直径,你能用自己的话说一说什么叫直径?直径都有什么特点?(老师课件演示)为什么要说在同一个圆里?(老师用学生中的大小不同的圆举例说明。)
小组:我们组发现从圆心到圆上可以连接无数条线段,这些线段也都相等。师:我们把圆里象这样的线段就叫做半径。你能用自己的话说一说什么叫半径?半径都有什么特点?(老师课件演示)为什么要说在同一个圆里?(老师用学生中的大小不同的圆举例说明。)
)在同一个圆里直径的长度和半径有什么关系呢?猜一猜?要想知道我们猜的对不对,怎么办?(检验)请大家检验自己的猜测是否正确。你是怎样检验的?(课件演示)你觉得这句话里那几个字非常重要?为什么?
图中哪些是半径?哪些是直径?哪些不是?为什么?
【用"情境激趣--自主探究--归纳总结--应用深化"的活动化教学模式,使学生在了解圆各部分名称的基础上,自己发现圆的各部分特征。教师把自己定位于数学学习的组织者、引导者、合作者的位置,通过创设情境、激励等手段,不断引导学生自己发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。让学生在主动建构的过程中掌握数学的一些思想方法,发挥学生学习的主动性、独立性、合作性,培养了学生的实践能力和创新意识。】
2.学习画圆的方法
画一个3厘米的圆,并标出圆心、半径和直径。(如果你有困难,可以看课本57页中用圆规画圆的方法,也可以向组内的同学请教)
1.自学并尝试画圆。
2.交流画法。(定圆心、定半径、画圆)
3.了解半径确定圆的大小,圆心确定圆的位置。
4.画一个直径是10厘米的圆。
(三)、引导学生,总结归纳
同学们,这节课有什么收获?
【评析:让学生回顾本堂课的收获,给学生提供了自我感悟、自我评价的时间与空间,有利于培养学生的反思意识。】
三、布置作业
完成课本练习二十的1、2题。
六年级上册《圆的认识》教学设计 5
教学目标:
(1)掌握圆的特征以及圆的各部分名称;初步学会用圆规画圆。
(2)初步体会通过观察事物获得猜想,通过验证得出结论这样一种研究问题的方法。
教具:
圆规、直尺、小球、圆形纸片、磁铁、双面胶。
学具:
圆形物体、白纸、水彩笔、直尺、圆形纸片。
教学过程:
一、初步感受。
(1)自然界中的圆
同学们,我们已经初步学习了圆。今天我们进一步认识圆。(板书:圆的认识)你知道吗?自然现象中也有很多圆,你们看这是光环,这是水纹,这是向日葵。这些都很美。
(2)生活中的圆。
在日常生活中你见过哪些圆形的物体呢?你能举几个例子吗?
(圆形的钟面。)
(圆形的光盘。)
(圆形的瓶盖、圆形的茶叶桶盖等)
注意纠正学生的语言(篮球不是圆,它是球,不过它的切面是圆形的。) 车轮是圆的。这是车轴,这是钢丝。(电脑演示)
小结:似乎圆在生活中随处可见。有的物体做成圆的是为了美观,而有的做成圆的,就有一定的道理,象这种自行车的车轮就一定要做成圆的,这是为什么呢?其中有什么道理呢?下面我们就用自行车车轮为对象来研究、探索圆的特征。
二、探索圆的特征。
1、画车轮简图。
(1)抽象
为了便于研究,我们把车轮进行简化。(电脑演示抽象化处理)
(2)画图。
这是一个车轮简图,你能很快地画一个车轮简图吗
拿出一张长方形纸用桌面上的一些工具或物体(圆形物体、圆规、水彩笔和尺),很快地画一个车轮的简图。(展示4-6个。)
你是怎么画车轮上的圆的呢?
(依靠圆形物体画圆)
(直接用手画圆)
(用圆规画圆)
(3)介绍圆规画圆。
圆规是我们常用的画圆工具,用它来画圆,比较正确和方便。那我们先来认识圆规,它有两只脚,一只脚有针尖,另一脚可装铅笔尖。怎样用圆规规范地画圆呢?
(1)先把圆规的两脚分开,定好两脚间的长度。
(2)把有针尖的一只脚固定在一点上。
(3)把另一只脚旋转一周,就画出了一个圆。
如果圆规的两脚之间的距离大一点,那画出来的圆就(大),那这样画出来的圆就(小)。
你会了吗?请你拿出另外一张纸,用圆规画一个大小合适的圆。
2、原型启发,进行猜想。
(1)观察、比较。
同学们画出了大小不同,颜色各异的车轮简图,请你仔细观察,这些图形有些什么共同点?你能根据这些共同点,猜想一下:圆可能会有哪些特征呢?
请把你的猜想和同桌交流一下。
(2)交流、汇报。
你有哪些猜想呢?
(圆形物体可以滚动,没有角)
(圆都有一个中心)
(圆的中心到圆的边缘的距离相等)
(3)小结:
刚才我们猜想圆可能有这样一些特征,但这只是猜想,到底对不对呢?我们还要通过进一步思考和验证啊。
3、验证
(1)下面我们来验证一下。
先来验证第一个猜想。
你感觉圆会有中心吗?
会有有几个中心呢?
会有两个中心吗?
圆的中心在哪儿呢?
你能准确地找到这个圆形纸片的中心吗?
请大家拿出事先剪好的圆片。自己想办法来找一找。
找到了吗?你是怎样找到的呢?
(用尺量的。)
(用圆规找的。)
(用对折的方法找的。)的确,把这个圆反复对折几次,获得了一些折痕,这些折痕的交点就是圆的中心。
圆中心的这一点就是我们用圆规画圆时针尖的位置,也叫做圆心,用小写字母o表示。(圆的中心改成圆心)。
(3)下面我们来验证第二个猜想。(圆的中心到曲线上的距离相等) 因为圆的中心叫圆心,所以这个猜想也可以说成圆心到曲线上的距离相等。
这里的曲线上我们给它个名称叫圆上。(改成圆上)
圆心到圆上的距离相等。
这点在圆上吗?(在圆上);这点在(圆上),这点在圆上吗?(在圆外);这点在圆上吗?(在圆内);这点在(圆上),这点在(圆上),圆上到底有多少个点?(无数个)。
那我们要验证这个猜想,不就是要验证圆心到圆上任意一点的距离都相等吗?(板书加任意一点)
真的都相等吗?
你能验证吗?(请同学拿出刚才的圆片,自己想办法来验证一下。) 巡视(你是用量的`办法,那你多量几条,增强点信心,把每条的长度记下来。)
学生介绍验证的方法。
量的方法;
折的方法。
你折了几次?
折了4次,现在有八条线段等相等了,那我再折一次呢?(16条)再折一次呢?(32条)我再折一次,再折一次,再折一次,折无数次呢?(无数条从圆心到圆上任意一点的线段都相等了)这样,我们就能确定这个猜想是对的了。
(4)小结:刚才我们通过试验验证了猜想是正确的,这样我们通过对车轮这个具体事物的仔细观察,获得一些猜想,再通过验证,从而证实圆确实有这些特征(板书:验证),得出了结论,这是一种重要的研究方法,同学们要仔细地体会掌握。
4、进一步体会圆的本质。
下面我们来做个游戏,进一步感受一下圆的特征。
(1)线上的小球转动。
我这儿有一个小球,系在一根线上,如果我捏住线的一端进行转动,假设手的位置不动,小球划出的图形是什么?
我们用电脑模拟。
(2)橡皮筋上的小球转动。
我这儿还有一个同样的小球,系在一根橡皮筋上,同样来转动,看看这时小球划出的图形是什么?
我们用电脑模拟一下;
小球划出的是什么图形?
(电脑演示)是圆吗?
为什么第一小球划出的是圆,第二个小球划出的就不是圆呢?
(因为第一个小球在转动时,手和小球的距离是始终保持不变的,所以划出的是圆。而第二个小球在转动时,手和小球的距离是在变化的,所以小球划出就的不是圆。)
小结:通过这个小球游戏,我们进一步感受了,在一个圆中,圆心到圆上任意一点的距离都相等,如果距离在变化,那小球划出的就不是一个圆。
5、认识半径、直径。
刚才我们认识了圆的特征,那数学家又是用哪些概念来描述圆的呢?请同学拿出教材,自学书本p116页到117页。看书的时候,你可以把重要的概念划一划、圈一圈、书后的问题可以试着想一想,答一答,有不懂的还可以问一问。
有哪些概念啊?
什么是半径?半径的两个端点在什么地方啊?那你在圆片上画一条半径,用小写字母r表示。
有几条半径呢?为什么?这无数条都相等吗?
什么直径?那你在圆片上画一条半径,用小写字母d表示。
有几条半径呢?为什么?这无数条都相等吗?
直径和半径之间有什么样的关系呢?
判断直径(电脑演示)
5.判断题:
(1)从圆心到圆上任意一点的距离都相等。
(2)所有半径都相等,所有的直径也相等。
(3)半径3厘米的圆比直径5厘米的圆要小。
(4)直径的两个端点在圆上,那么两个端点在圆上的线段就是一条直径。
三、解释与运用。
大家学得很好,你能用今天学到的知识来解释:自行车车轮为什么做成圆的吗?
为了更好地解释这一现象,我们来做一个对比实验。
现在有两种自行车,一种车轮做成圆的,另一种车轮做成椭圆的,来看他们的运动情况。
请大家想象一下,你坐在这两种不同的车上,会有什么不同的感觉?为什么?
(因为第一种车上,车轴到地面的距离不变)
(在第二种车上,车轴到地面的距离在变化。)
为什么在圆形车轮中,车轴到地面的距离始终不变化?
(因为在同一个圆里,所有的半径都相等。)
看来生活中的很多现象,都蕴含着丰富的道理,需要我们不断地探索,来认识它,解释它、运用它。
请你能运用今天学到的知识用圆规画一个直径4厘米的圆,并标上圆心,直径和半径。
六年级上册《圆的认识》教学设计 6
一、教学目标
(一)知识与技能:根据生活实际,通过观察、操作、自学教材等活动认识圆,掌握圆的特征,了解圆的各部分名称并能用字母表示对应的名称。
(二)过程与方法:了解可以应用不同的工具画圆,掌握用圆规画圆的方法,会用圆规正确地画圆。运用画、折、量等多种手段,理解同圆或等圆中半径和直径的特征和关系。
(三)情感态度和价值观:通过对圆的了解,进一步体会数学和日常生活的密切联系,提高数学学习的兴趣。
二、教学重难点
教学重点:圆的各部分名称和特征,用圆规正确地画圆。
教学难点:归纳并理解半径和直径的关系。
三、教学过程
(一)情境创设,揭示课题
1.谈话引入。
教师:我们学过的平面图形有哪些?
(1)学生回忆交流:有长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆……
(2)复习长方形、正方形的面积公式、长方形、正方形的周长公式
(3)今天我们要认识“圆”。(板书课题:圆的认识。)
2.列举生活实例。 教师:在生活中,圆形的物体随处可见。
(1)展示教材图片:从奇妙的自然界到文明的人类社会,从手工艺品到各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。
(2)教师:你能说说自己所见过的圆吗?(学生列举回答。)
(二)利用素材,尝试画圆
1.尝试运用不同的工具画圆。
教师:如果请你在纸上画出一个圆,你会怎样画?
预设:
(1)利用圆形的实物模型的外框画圆;
(2)用三角尺;
(3)用圆规……
2.运用圆规画圆。
(1)认识圆规。
课件出示圆规图片,帮助学生认识圆规。
圆规的组成:一只“带有针尖的脚”,一只“装有铅笔的脚”。
(3)用圆规画圆
学生自己尝试画圆,边尝试边小结方法:定好两脚间的距离——把带有针尖的脚固定在一点上——把装有铅笔的脚旋转一周,就画出一个圆。教师总结圆规画法。(学生)
教师:说说用圆规画圆要注意什么?
定点(固定住针脚) 定长(两只脚之间的距离不随意改变) 旋转(带铅笔的脚围绕针脚旋转一周)
(三)认识圆的各部分名称
1.展示几份学生用圆规画的圆。
2.自学教材,学习圆的各部分名称和概念。
(1)教师:想了解更多圆各部分的名称吗?请你打开教材第58页,自学圆的各部分名称。(学生看书自学。)
(2)请将名称标在自己画的那个圆上,标注圆心(O)、直径(d)、半径(r)。加深对各部分名称的理解。
(圆心:用手指着58页上半页作图,针尖所指的点,感悟圆心。
移动同一个圆,引导学生观察,圆心决定圆的位置。
半径概念:齐读找出关键内容。连接圆心和半径上任意一点。半径的一端是圆心,一端是圆上任意一点。用铅笔在圆画一条半径。10秒钟比赛,看谁画的半径最多?想一想,如果没有时间限制,在圆中你能画多少条半径?同一个圆里有(无数)条半径,每条半径的.长度都相等。观察,半径不同,圆的大小不一样,得出结论,半径决定圆的大小。
直径概念:齐读找出关键内容。通过圆心,两端在圆上。用铅笔在圆上画一条直径。小组合作,把一个圆对折,观察这条折痕是什么?(直径)再把圆对折,两条直径的交点是什么?30秒,你能折出多少条直径?如果时间无限长,你能折出多少条直径?想一想,一个圆里,有多少条直径?同一个圆里,圆有(无数条)直径,他们的长度都(相等)。
(3)练习:在纸上画一个半径是2厘米的圆。
(4)判断图中哪些是直径,哪些是半径。说说为什么?
(四)探索半径、直径的关系
(1)量一量:选2名学生上台量一量两个圆的半径和直径。引导学生观察直径和半径的关系。(发现:在同圆或等圆中,半径长度是直径长度的一半,直径长度是半径长度的2倍。)
(2)同圆中演示,同一个圆里,直径是半径的2倍,半径是直径的一半。强调,在相同的圆里或同一个圆里,直径是半径的2倍,半径是直径的2倍。
(五)练习巩固
(六)拓展与应用
1.解释生活现象。
通过同学们的探索、思考,我们已经认识了圆、会画圆、知道了圆的特征,等等。其实圆还蕴藏着许多的奥秘。请大家思考:餐桌为什么做成圆形?
2.课后思考:篮球场中间的圆怎么画?
六年级上册《圆的认识》教学设计 7
教学目的:
1、知道圆,知道圆各部分的名称,知道同一圆的半径和直径的特征。
2、要掌握圆的特性,了解同一圆的直径和半径之间的关系,可以根据这个关系求出圆的直径和半径。
3、学会用圆规画圆。
4、培养观察、分析、抽象、概括的思维能力和初步的空间概念;学会用数学知识解释生活中的实际问题。
教学重点:圆各部分的名称及各部分之间的关系
教学难点:圆的特点
教学的指南针
仪器准备:圆规,纸,剪刀,彩笔,尺子
教学过程:
1、在生活中寻找一个圈子,并引入新的经验教训
老师:你一定不熟悉圆圈。你在哪里见过圆圈?
老师:事实上,我们的生活中到处都是圆形的物体。中秋节的圆月、硬币等都是圆的。
老师:有人说因为有了圆,我们的世界变得如此奇妙和神奇。今天的课,让我们进入圆圈的世界,探索其中的'奥秘,好吗?
2、独立操作、探索、识别圆的特性
1、老师:刚才我们看到好多圆圈。你要把它画下来吗?
老师:通常,你怎么画圆?
老师:相比之下,你认为哪种方法更好?为什么?
老师:大家都认为用圆规画圆很方便。那么,如何用圆规画圆呢?请自己试一试。当你遇到问题的时候,再问一遍沉默的老师,看看他能给你什么建议。
让同学边示范边谈论步骤。(展示画圆的步骤)画圆的时候要指出注意的地方。
让学生画更多的圆。
2、剪掉你认为最好的圆圈。
老师:拿出你的圆圈,对折并打开;把它对折再打开;重复几次。你发现了什么?
根据学生的回答,老师得出结论:这些折痕相交于一点,这一点是用圆针和指南针固定的。我们称它为圆心。用字母O表示。
老师把圆心画在黑板上,让学生把圆心画出来。
3、我们已经知道了圆的圆心。如果我们取圆上的任意一点把圆的圆心和这个点连接起来,我们称这个段为半径。用字母r表示(在圆上说话和表达)
让学生在自己的圆上标出半径,然后让学生在黑板上展示。
如何测量一个圆的半径的长度
老师:你能在这个圆上画多少个半径?它们有多长?
让学生自己去探索和发现。他们可以坐在同一张桌子上,分组讨论。
教师根据学生的答案总结板书
4、我们再把圆拿出来看看上面有什么。
当我们折一个圆时,每个折痕经过什么?它的两个端点在哪里?
谁说,这是什么样的折痕?
我们称这段线段为圆的直径,它由字母d表示。请在圆上画出圆的直径。让我们排练一下直径的起源。
我们如何测量它的长度?
我们已经求出了一个圆的直径。它和半径有相同的规则吗?请根据我们研究半径的方法来研究直径。
教师根据学生的答案总结板书
5、完成“实践与实践”第1题
展示你的评论,说出你的想法。
6、在这里学习,你还想对圆圈说什么?
让学生同桌、小组讨论。再报告一遍,说出你的想法。
根据学生的报告,总结演示半径与直径之间的关系。
3、连接生活,拓展应用
1、口头回答练习24中的问题1和问题2
解释半径与圆大小的关系。
2、如果你是设计师,你会设计什么样的车轮?
告诉我你的理由。
为什么不设计成其他形状呢?
四、学生自主总结
老师:同学们,刚才我们一起学了圆圈。现在请闭上眼睛,回忆一下我们的学习过程,整理一下你的学习成绩。睁开你的眼睛。你能介绍一下你认识的那个圈子吗?
六年级上册《圆的认识》教学设计 8
一、教学目标
(一)知识与技能目标:
在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征;知道什么是圆的圆心、半径、直径;能借助工具画圆,能用圆规画指定大小的圆,能用圆的知识解释一些日常生活现象。
(二)过程与方法目标:
通过观察、画图、比较、猜想、上网搜索等活动,进一步积累认识图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。
(三)情感与态度目标:
进一步体验图形与生活的密切联系,感受平面图形的美和学习价值,提高数学学习的兴趣和信心,培养应用数学的意识。
二、教案重点
教学重点:理解和掌握圆的特征,学会用圆规画圆的方法。
教学难点:理解圆上的概念,归纳圆的特征。
三、教学过程
(一)联系生活,引入新知
1.师:同学们近期我们为各种数字所困扰,今天老师带大家去图形王国散散心,好不好?
师:看他们来了,你还记得这些图形吗。(课件出示五种平面图形)
提问:这些图形是由什么围成的平面图形?
2.课件出示圆,提问:圆和上面的图形有什么不同?它是由什么围成的。
明确:圆是由曲线所围成的平面图形。
揭示课题,今天我们就来《认识圆》。(板书:认识圆)3.生活中有许许多多的圆,你还知道哪些呢?(若有人提到球)课件出示篮球图片
提问:你认为它也是一个圆吗?(学生思考并回答)指出:球是立体图形,而圆是平面图形,所以球不是一个圆,但球的切面是圆形。
4.老师也带来了一些图片请大家欣赏一下,这些图片上有圆吗?圆美不美?有位希腊数学家曾说过:一切平面图形中圆是最美的。
(二)探究新知
1.教学例1
设疑:说了这么多的圆,你能像办法亲自动手画一个圆吗?
先动脑筋想一想,再用你身边的工具来画一画。学生动手画圆。
引导学生交流所画的圆,并说说是怎样画的。
2.教学例2
(1)画圆
介绍圆规构造(同时出示圆规实物与课件)
刚才同学们用不同的方法画出了圆,但通常我们会借助一个专门的工具,那就是圆规。好,那就让我们先一起来认识一下圆规吧。看圆规有两只脚,一只脚是针尖,另一只脚是用来画圆的笔,两只脚可以随意叉开。
现在就请同学试着用圆规画一个圆。
(2)指名画圆。师巡视并搜集反例。
师:你把圆画得这么好,能介绍一下你的方法吗?逐步引导学生说:两脚叉开——固定针尖——旋转一周。(板书)
(3)分析反例。
师:可是,有同学却画成这样的,谁来说说是怎么回事呢?学生分析原因。师:哦!他在画圆的时候有可能……(针尖移动了、两脚间的距离变了、拿圆规的方法不正确)
(4)师:下面请看老师画圆。
(5)师:下面请同学们再画一个圆。学生自由画圆。
师:这次同学们都能画出一个漂亮的圆了。
(6)师:现在老师要求全班同学画一个同样大的圆,怎么办?
学生讨论,交流(两脚间的距离应该相等)。
师:听懂了吗?他说把针尖与笔尖的距离统一一下就可以了,行吗?
师:如果请同学画一个两脚间距离是5厘米的圆,那么我们该怎样确定圆规两脚间的距离是5厘米呢?请你确定给同桌看。(老师说明怎么确定两脚间的距离)
学生自由画圆1分钟。
(三)自学课本,初知名称。
师:我们知道平面图形都有自己的一些特征,那对于圆,你又有什么了解呢?请自学书本P94。
1.认识圆心
师:好了,谁来说说你对圆心的认识? 生:圆中心的一点叫做圆心。生:圆心用字母O来表示。
师:对,圆心就是圆中心的一点,我们一般用字母O来表示。请同学们在自己所画的圆中标出圆心。
师:都找到了吗?那就在圆心的旁边标上字母O。
2.认识半径、直径
师:那谁来说一说,什么叫做半径?
生:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。师:圆上,谁来指一指圆上在哪?
设计意图:让学生感受到圆上有无数个点。
师:好,连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径我们用字母r来表示,谁愿意上来画一条半径,其他同学在自己的圆中上画,并标上字母。
师:画好了吧,那什么事圆的直径呢?
师小结:把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。用字母d来表示。指名板演,其他同学在下面画,同样标上字母。
师:相信大家对于圆的的半径、直径都有了一定的认识,那接下大家来判断一下,下面那些是半径,那些是直径,为什么?(课件出示练习题)
(四)深化感知(教学例3)
1.认识半径、直径特征
(1)画一画、折一折、比一比、量一量 小组讨论:
①在同一个圆里可以画多少条半径,多少条直径?
②在同一个圆里,半径的长度都相等吗?直径呢?
③同一个圆的直径和半径有什么关系?
提问:在同一个圆里有多少条直径?多少条半径?这些半径相等吗?直径都相等吗?(学生迅速反应:一个圆有无数条半径,他们都相等,有无数条直径,它们也都相等。同时课件出示在同一个圆里,可以画无数条半径,无数条直径。在同一个圆里,所有半径的长度都相等,所有直径的长度也都相等。)
(2)谈一谈:通过前面的活动,我们对同一圆内半径和直径的特征有哪些认识?
2.半径和直径的关系
(1)讲述:我们已分别找到了半径和直径各自的特征,那么半径和直径之间还有关系?(课件出示直径、半径关系图)
指出:在同圆或等圆中,直径的.长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。
讲述:你能用字母表示这种关系吗?(课件演示并板书:d=2r,r=d/2)
3.认识圆的对称轴
提问:圆是轴对称图形吗?它的对称轴有几条?在哪里?(学生小组讨论后交流意见)
强调:对称轴是直线,应严密地表述:直径所在的直线是圆的对称轴。
师:刚才我们已经深入的认识了圆,那回到我们刚开始的用圆规作图上,思考两个问题。
(1)圆的位置与什么有关系?
(2)圆的大小与什么有关系?
(五)巩固练习
师:听什么声音?原来是船长来了,他问同学们:“同学们,敢不敢和我一起去迎接挑战获得财富?”
1.黑珍珠号挑战(判断题)2.勇士号挑战(填空题)
师:大家真棒!看,我们得到的财富是智慧!
四、全课总结
同学们,今天我们学习了有关圆的知识,老师用墨子的一句话概括“圆---一中同长也”,你能翻译这句话吗?你对圆又有了什么新的认识?还有什么疑问吗?和大家一起来分享!
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